已知一扇形的周长为c,当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?求这个最大面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 12:00:36
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设圆心角是θ,半径是r
c=2r+2πr*θ/2π=2r+rθ
面积s=πr^2*θ/2π=r^2θ/2
因为2r+rθ=c是定值,所有当2r=rθ=c/2时,2r*rθ有最大值2r*rθ=c^2/4
所以s最大值=r^2θ/2=c^2/16
此时弧长=c/2
扇形弧长公式:L=n/180*Pi*R推出n=180L/(Pi*R) 面积公式:S=n/360*Pi*R*R=L*R/2,又L+2R=C所以R=(C-L)/2,故S=L(C-L)/4=-1/4*(L-C/2)^2+C^2/16所以当且仅当L=C/2时,S有最大值=C^2/16
已知一扇形的周长为c(c＞0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的最大值．
已知一扇形的周长为c（c>0）,当扇形的弧长为何值时,它有多大面积?并求出面积的最大值?
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已知一扇形的周长为c（c>0）,当扇形的弧长为何值时,它有多大面积?并求出面积的最大值?用均值定理做
已知一扇形的周长为C(C＞0),当扇形的圆心角为何值时,它的面积最大?求出面积的最大值?
求解一道几何题,急已知一一扇形的周长为C（C>0）,当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的最大值
一扇形周长为c (c>0),当扇形弧长为何值时,它有最大面积?并求面积最大值.补充：请提供详细思路.
已知一扇形周长为20cm.当扇形面积取得最大值时求：扇形半径,扇形弧长,扇形圆心角
1.已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积最大值2.已知向量OA=(3,1),OB=(-1,2),向量OC垂直于OB向量BC平行于OA试求满足OD+OA=OC的OD最大坐标要有过程（是 全品学练
p11.已知一扇形的周长为,当扇形的中心角多大时,它有最大面积已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的中心角多大时，它有最大面积
已知一扇形周长为c,当扇形的中心角q为多少时,它有最大面积
已知一扇形的中心角是 ,所在圆的半径是R,（1）若 求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积.（2）若扇形的周长是一定值C（C>0）,当 为多少弧度时,该扇形有最大面积?
扇形面积周长已知一扇形的面积是25cm2,则当该扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形周长最小?最小周长是多少?
已知扇形的周长为定值,问:扇形的圆心角为何值时,扇形面积有最大值最大值是多少?
一支扇形的周长为20厘米,问扇形圆心角为何值时,扇形面积最大?最大值是多少?
已知一扇形的中心角为α,所在的圆半径为R,若扇形的周长是一定值c(c>0),当α为多大弧度时,该扇形面积有最大值,并求出最大值
已知扇形的周长为10,弧长为L,求扇形面积关于扇形弧长的函数关系以及扇形的面积
已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R 若扇形的周长是一定值C(C＞0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积