已知一扇形的周长为C(C＞0),当扇形的圆心角为何值时,它的面积最大?求出面积的最大值?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/05 17:35:25
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设圆心角是θ,半径是r
则,c=2r+(2πrθ/2π)=2r+rθ
面积S=πr²×θ/2π=(r²θ)/2
因为2r+rθ=c是定值,
且2r+rθ≥2√2r²θ,当且仅当2r=rθ=c/2时,等号成立
所以,2√2r²θ≤c
r²θ≤c²/8
所以,S=(r²θ)/2 ≤c²/16
当2r=rθ=c/2时,θ＝0.5
所以,当扇形的圆心角为0.5弧度时
扇形面积有最大值=c²/16
p11.已知一扇形的周长为,当扇形的中心角多大时,它有最大面积已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的中心角多大时，它有最大面积
已知一扇形的周长为C(C＞0),当扇形的圆心角为何值时,它的面积最大?求出面积的最大值?
已知一扇形的周长为c(c＞0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的最大值．
已知一扇形周长为c,当扇形的中心角q为多少时,它有最大面积
设一扇形的周长为C（C>0）,当扇形圆心角为多大时,面积最大?为多少
已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R 若扇形的周长是一定值C(C＞0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积
已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.若扇形的周长是一定值C(C＞0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积
已知一扇形的周长为c（c>0）,当扇形的弧长为何值时,它有多大面积?并求出面积的最大值?
已知一扇形的中心角为α,所在的圆半径为R,若扇形的周长是一定值c(c>0),当α为多大弧度时,该扇形面积有最大值,并求出最大值
已知一扇形的圆心角是A所在圆半径是R若扇形的周长是一定值C(C>0)当A为多少弧度时该扇形面积最大
已知一扇形的中心角为α,所在圆的半径为R若扇形的周长一定是c(c>0),当α为多少弧度时,该扇形的面积有最大值?并求出这一最大值.所在圆的半径为R若扇形的周长是一定值c，
已知一个扇形的周长为c（c>0）,当扇形的中心角为多大时,它有最大面积?最大面积是多少?
已知一个扇形的周长为c（c>0）,当扇形的中心角为多大时,它有最大面积?最大面积是多少?
已知一扇形的周长为c,当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?求这个最大面积.
扇形面积周长已知一扇形的面积是25cm2,则当该扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形周长最小?最小周长是多少?
已知一个扇形的周长为C,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形面积最大?最大为多少?怎么做的? 过程!
已知一扇形的周长为c(c>0),方扇形没弧长为值时,它有最大面积,并求出来最大值?
已知一扇形所在圆的半径为R 该扇形的周长为一定值c 则当圆心角a= 弧度 该扇形的面积有最大值