求最小正整数n,使得2006+7n是完全平方数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:42:08
求最小正整数n,使得2006+7n是完全平方数求最小正整数n,使得2006+7n是完全平方数求最小正整数n,使得2006+7n是完全平方数2006+7n=m^2n=(m^2-2006)/7=(m^2-

求最小正整数n,使得2006+7n是完全平方数
求最小正整数n,使得2006+7n是完全平方数

求最小正整数n,使得2006+7n是完全平方数
2006+7n=m^2
n=(m^2-2006)/7=(m^2-4)/7-286
因为7k,7k±1,7k±2,7k±3的平方数被7除余数分别为:
0,1,4,2
因此m只能取7k±2,因为n为正整数,因此有m>=45,
最小的值为当 m=47,n=29