设n是正整数,且使得 1/(1+n)+1/(4+n)+1/(9+n)≥1/7,求n的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:05:54
设n是正整数,且使得1/(1+n)+1/(4+n)+1/(9+n)≥1/7,求n的最大值.设n是正整数,且使得1/(1+n)+1/(4+n)+1/(9+n)≥1/7,求n的最大值.设n是正整数,且使得

设n是正整数,且使得 1/(1+n)+1/(4+n)+1/(9+n)≥1/7,求n的最大值.
设n是正整数,且使得 1/(1+n)+1/(4+n)+1/(9+n)≥1/7,求n的最大值.

设n是正整数,且使得 1/(1+n)+1/(4+n)+1/(9+n)≥1/7,求n的最大值.
1/(n+1)+1/(n+9)=2(n+5)/(n+1)(n+9)=2(n+5)/[(n+5)^2-16]>2(n+5)/(n+5)^2=2/(n+5),
1/(n+4)>1/(n+5),
——》 1/(1+n)+1/(4+n)+1/(9+n)>3/(n+5),
——》3/(n+5)>=1/7
——》n

当n=16时:原式=1/17+1/20+1/25=1/(21-4)+1/20+1/(21+4)=1/20+[(21+4)+(21-4)/(21²-4²)
=1/20+2/(21-16/21)>1/21+2/21=1/7
当n=17时:原式=1/18+1/21+1/26=1/(22-4)+1/21+1/(22+4)=1/21+[(22+4)+(22-4)]/(22...

全部展开

当n=16时:原式=1/17+1/20+1/25=1/(21-4)+1/20+1/(21+4)=1/20+[(21+4)+(21-4)/(21²-4²)
=1/20+2/(21-16/21)>1/21+2/21=1/7
当n=17时:原式=1/18+1/21+1/26=1/(22-4)+1/21+1/(22+4)=1/21+[(22+4)+(22-4)]/(22²-4²)
=1/21+2/(22-16/22)<1/21+2/21=1/7
故:n的最大值为16 。
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!

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设n是正整数,且使得 1/(1+n)+1/(4+n)+1/(9+n)≥1/7,求n的最大值. 设n是正整数,且使得 1/(1+n)+1/(4+n)+1/(9+n)≥1/7,求n的最大值.快,不要复制粘贴! 设n是正整数,且使得 1/(1+n)+1/(4+n)+1/(9+n)≥1/7,求n的最大值. 设n是正整数,且使得 :1+n分之一+4+n分之一+9+n分之一大于等于七分之一 求n的最大值(要详细过程) 设n是正整数,且使得1/1+n + 1/4+n + 1/9+n 大于等于 1/7 求n的最大值 (1)是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?(2)设k(k≥3)是给定的正整数,是否存在正整数m,n,使得m(m+k)=n(n+1)? 设n是正整数,且使得(如图所示)求n的最大值 已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n=? 已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n值 设N是正整数,且使得1 1 1 19 —— + ------ + ----- > -------1+N 3+N 6+N 36求N的最大值.答案为N的最大值是2. 完全平方数:)已知:n≤ 688,且使得式子5n+1是完全平方数的正整数n共有几个? 已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在请求出所有n的值;(接上)如果不存在,请说明理由 已知正整数n大于30,且使得4 n-1整除2002 n ,求n的值. 已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n的值 设m,n为正整数,且m是奇数,求证:(2^m-1,2^n+1)=1 使得2n+1整除n的立方+2的正整数n的个数是 设n是一个正整数,且1*2*3*...*n+3是一个完全平方数,求n的值. 已知m n是正整数,且1