在一个圆柱形水桶里放进一段截面半径是5厘米的圆钢,如果把它全部放入水里,桶里的水面就上升9厘米,如果把水中的圆钢露出8厘米长,这时桶里的水面就下降4厘米,这段圆钢的体积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 11:20:08
在一个圆柱形水桶里放进一段截面半径是5厘米的圆钢,如果把它全部放入水里,桶里的水面就上升9厘米,如果把水中的圆钢露出8厘米长,这时桶里的水面就下降4厘米,这段圆钢的体积是多少?
在一个圆柱形水桶里放进一段截面半径是5厘米的圆钢,如果把它全部放入水里,桶里的水面就上升9厘米,如果把水中的圆钢露出8厘米长,这时桶里的水面就下降4厘米,这段圆钢的体积是多少?
在一个圆柱形水桶里放进一段截面半径是5厘米的圆钢,如果把它全部放入水里,桶里的水面就上升9厘米,如果把水中的圆钢露出8厘米长,这时桶里的水面就下降4厘米,这段圆钢的体积是多少?
在一个圆柱形水桶里放进一段截面半径是5厘米的圆钢,如果把它全部放入水里,桶里的水面就上升9厘米,如果把水中的圆钢露出8厘米长,这时桶里的水面就下降4厘米,
设圆钢长H 水桶底面积S
πr²H=9S
πr²﹙H-8﹚=﹙9-4﹚S
∴H=18㎝
这段圆钢的体积是 πr²H =5²×18π=450π㎝³
设水桶的底面半径为r cm。
（圆钢露出水面8cm，桶里的水就下降4cm，所以露出水面8cm的圆钢体积就等于水桶中4cm高的水的体积）
π×5×5×8 = π×r×r×4 得出水桶底面积为： 50π平方厘米
（如果圆钢全部浸在水中，桶里的水就会上升9cm，所以圆钢体积就等于水桶中9cm高的水的体积）
...
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设水桶的底面半径为r cm。
（圆钢露出水面8cm，桶里的水就下降4cm，所以露出水面8cm的圆钢体积就等于水桶中4cm高的水的体积）
π×5×5×8 = π×r×r×4 得出水桶底面积为： 50π平方厘米
（如果圆钢全部浸在水中，桶里的水就会上升9cm，所以圆钢体积就等于水桶中9cm高的水的体积）
圆钢体积为：50π×9= 450π立方厘米
答：圆钢体积为450π立方厘米。
收起
圆钢露出水面部分的体积：5×5×3.14×8=628（立方厘米）
这个628立方厘米就是下降那4厘米的水的体积，因此咱们可以算出水桶的底面积：
628÷4=182（平方厘米）
当圆钢全部浸没在水中时，水上升9厘米，这上升部分水的体积就是圆钢的体积：
157×9=1413(立...
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圆钢露出水面部分的体积：5×5×3.14×8=628（立方厘米）
这个628立方厘米就是下降那4厘米的水的体积，因此咱们可以算出水桶的底面积：
628÷4=182（平方厘米）
当圆钢全部浸没在水中时，水上升9厘米，这上升部分水的体积就是圆钢的体积：
157×9=1413(立方厘米）
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