在小于100的正整数中能被7整除的所有数之和为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:10:39
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在小于100的正整数中能被7整除的所有数之和为?
小于100的正整数中能被7整除的所有数 之中最大的是98=7*14
小于100的正整数中能被7整除的所有数之和
=7*(1+2+……+14)
=7*(1+14)*14/2
=735

能被7整除的有1*7 2*7 3*7 4*7 5*7 6*7 7*7 8*7 9*7 10*7 11*7 12*7 13*7 14*7【*表示乘号】
(1*7+2*7+3*7+4*7+5*7+6*7+7*7+8*7+9*7+10*7+11*7+12*7+13*7+14*7)
=7(1+2+3+4...+14)
=7[(1+14)+(2+13)+(3+12)...+(7+8)]
=7*15*7
=735