已知(2013-a)(2011-a)=2012,求(2013-a)^2+(2011-a)^2的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 18:12:27
已知(2013-a)(2011-a)=2012,求(2013-a)^2+(2011-a)^2的值
已知(2013-a)(2011-a)=2012,求(2013-a)^2+(2011-a)^2的值
已知(2013-a)(2011-a)=2012,求(2013-a)^2+(2011-a)^2的值
(2013-a)²+(2011-a)²
=(2013-a)²-2(2013-a)(2011-a)+(2011-a)²+2(2013-a)(2011-a)
=[(2013-a)-(2011-a)]²+2×2012
=2²+2×2012
=4+4024
=4028
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-4020
(2013-a)^2+(2011-a)^2-2(2013-a)(2011-a)
=(2013-a-2011+a)^2
=2^2=4
∴(2013-a)^2+(2011-a)^2=4+2*2012=4028
原式=[(2013-a)-(2011-a)]^2+2(2013-a)(2011-a)
=4+2*2012
=4028
答：
(2013-a)-(2011-a)=2013-2011-a+a=2
所以[(2013-a)-(2011-a)]²=4
=(2013-a)²+(2011-a)²-2(2013-a)(2011-a)
=(2013-a)²+(2011-a)²-2×2012
所以(2013-a)²+(2011-a)²=4+2024=2028
(2013-a)²+(2011-a)²=4028
(2013-a)(2011-a)
=（2012+1-a）（2012-1-a）
=（2012-a）²-1=2012
所以，（2012-a）²=2013
(2013-a)^2+(2011-a)^2
=（2012-a+1）²+（2012-a-1）²
=（2012-a）²+2（2012-a）+1+（2012-a）²-2（2012-a）+1
=2（2012-a）²+2
=2×2013+2
=4028
你是傻逼L::"?"?