偏导数 这个如何理解啊

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 17:32:41
偏导数这个如何理解啊偏导数这个如何理解啊 偏导数这个如何理解啊先求z对x的偏导数,再对之求y的偏导,f''(u)表示f对u求偏导,u''(x)=1表u=x+y对x求偏导数,余类推z''(x)=f''

偏导数 这个如何理解啊
偏导数 这个如何理解啊
 

偏导数 这个如何理解啊
先求z对x的偏导数,再对之求y的偏导,f'(u)表示f对u求偏导,u'(x)=1表u=x+y对x求偏导数,余类推
z'(x)=f'(u)u'(x)+f'(v)v'(x)
=f'(u)+yf'(v)
下面对z'(x)求y的偏导
z''(xy)=f''(uu)u'(y)+f''(uv)v'(y)+y'(y)f'(v)+y[f''(vu)u'(y)+f''(vv)v'(y)]
=f''(uu)+xf''(uv)+f'(v)+yf''(vu)+xyf''(vv)
注意：f'(u)和f'(v)都是通过u、v关于x、y的二元函数,所以对y的导数应分别对u、v 求导并乘以u'(y)和v'(y),同你写的基本一样.只是你写的1、2分别就是u、v,还有偏导数不写成d,一阶偏导数里∫ 应该是f.请自己在对照作一下,你会理解的.祝你进步成功!

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