求关于二阶混合偏导数的问题D=fxx(x,y) fyy(x,y) - [fxy (x,y)]^2 这个公式叫什么?是用来判断一个点是否是局部极值的?

求关于二阶混合偏导数的问题D=fxx(x,y) fyy(x,y) - [fxy (x,y)]^2 这个公式叫什么?是用来判断一个点是否是局部极值的? 想问下高数,已知F（x,y,z)=0;求z对x的二阶导数怎么求?我知道一阶是δz/δx=-(Fx/Fz);怎么利用Fx和Fz和Fxx,Fzz,Fzx,Fxz,等量表示出z对x的二阶偏导数?本人对此类型的复合函数求偏导数不是很懂,请高手帮 如果函数f的两个二阶混合偏导数fxy(x,y),fyx(x,y)在区域D内连续,则再D内fxy(x,y)=fyx(x,y)这句话不是白说么?想看二阶混合偏导数是否连续,不是要先求出来fxy和fyx这两个二阶混合偏导数吗?既然都求 一道偏导数的证明题,有一步没有看懂,看不懂的地方已在答案里面标注设函数z=f（x,y)具有二阶连续偏导数,且Fy的偏导数不为0,证明：对任意常数c,f(x,y)为一条直线的充分必要条件是(Fy)^2*Fxx - 2F xiexie设X^2+2Y^2+3Z^2=5,求它的二阶混合偏导数?z关于x,y的二阶混合偏导 一个关于二阶偏导的问题设f具有二阶连续偏导数,求函数u=f(x,x/y)的混合二阶偏导数,αu/αx = f1 + (1/y)f2 ,α2u/αxαy = f12 (-x)/y2 + f2 (-1)/y2 + f22 (-x) /y3 这里面f1、f2和f12、f22都是什么意思? 求二阶偏导数问题已知2x方+2y方+z方+8xz+8=0.其中x,y为z的函数 ,求z对x,对y,的二阶和混合偏导数 判断偏导问题为什么条件Z=F（x,y)的两个二阶混合偏导数Fxy(x,y)和Fyx(x,y)在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的（）条件.麻烦说下理由, 关于多元函数微分和隐函数的题目,题解有点看不懂.如图,二阶导数这样求是什么意思?并且为什么能这样求?这和y‘’=（2FxFyFxy-Fy平方Fxx-Fx平方Fyy）/Fy三次是一样的吗? 高等数学多元函数微分在高等数学下册的68页有定理:如果函数z=f(x,y)的二阶混合偏导数在D区域内连续,那么混合偏导数的结果与所求导的次序无关.(及对X求偏导数和对Y求偏导)我想问的是,连续 函数z=f(x,y)的两个混合二阶偏导数在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的充分条件.为什么? z=sinxcosy的二阶混合偏导数 关于高等数学二阶偏导数的问题,求救啊!设z=f(x+y,xy),f(u,v)具有二阶连续偏导数,求偏方z/偏x偏y麻烦具体解释一下,答案看不懂,真心谢过了! 求Z=xy+xsiny的二阶混合偏导数. 关于反函数二阶导数的问题我的教科书上是这么解释的：由于dx/dy=1/y‘,注意到y'即y'(x)表示y对x的导数,它是关于x的函数.因此在求(dx)^2/d(y^2)时应把x看作中间变量,由复合函数求导法则,可得：(d 二阶混合偏导数求偏导有先后顺序吗?假设 z=f(x,y),求 z 对x 和 y 的二阶混合偏导,书上说：一般地说,先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x.但没过几行,书上又说：当二阶混合偏导数连续时,先偏 设y=f（x^2 +1）,求y关于x的二阶导数 已知dz=5xdx+yˆ2dy 求δˆ2z／δyδx,(二阶混合偏导数),δ是偏导数符号