已知X>1,求证:LGX+LOGX10≥2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:47:56
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已知X>1,求证:LGX+LOGX10≥2
证明:lgx+log x 10=lgx+lg10÷lgx=lgx+1/lgx 当x>1时,lgx>0:;根据重要不等式有lgx+1/lgx≥2√(lgx·1/lgx)=2 当且仅当lgx=1/lgx时,等号成立.