若在方程x(x+y)=z+120中,x,y,z,都是质数,且z是奇数,试求x,y,z值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:10:28
若在方程x(x+y)=z+120中,x,y,z,都是质数,且z是奇数,试求x,y,z值若在方程x(x+y)=z+120中,x,y,z,都是质数,且z是奇数,试求x,y,z值若在方程x(x+y)=z+1

若在方程x(x+y)=z+120中,x,y,z,都是质数,且z是奇数,试求x,y,z值
若在方程x(x+y)=z+120中,x,y,z,都是质数,且z是奇数,试求x,y,z值

若在方程x(x+y)=z+120中,x,y,z,都是质数,且z是奇数,试求x,y,z值
x(x+y)-z=120
因为z是奇数,故x(x+y)需为奇数,故x,x+y都为奇数,因此y只能为质数2.
x(x+2)-z=120
化为:z=(x+1)^2-121=(x+12)(x-10)
因为z为质数,所以x-10=1,得x=11,
z=23
故x=11,y=2,z=23

11×(11+2)=23+120
∴x=11
y=2
z=23

同上