这个等式怎么证明?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 20:17:57

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这个等式怎么证明?
这个等式怎么证明?

这个等式怎么证明?
an=n^2：
已知,(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
所以 (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
依次有n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
(n-1)^3-(n-2)^3=3(n-2)^2+3(n-2)+1
(n-2)^3-(n-3)^3=3(n-3)^2+3(n-3)+1
………………………………
3^3-2^3=3*2^2+3*2+1
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
以上的n个等式的两边分别相加得到：
(n+3)^3-1
=3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)
+3(1+2+3+……+n)
+(1+1+……+1)
所以(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+……+n^2)+3n(n+1)/2+n
因此 1^2+2^2+3^2+……+n^2=[(n^3+3n^2+3n)-3n(n+1)/2-n]/3
=(2n^3+3n^2+n)/6
=n(n+1)(2n+1)/6

这个等式怎么证明? 怎么证明这个阶乘求详细过程证明等式. 证明这个等式成立. 1+1=2这个等式怎么给出证明? 关于定积分的这个等式是怎么证明的, 请问这个高数极限问题怎么证明?这个等式怎么证明相等证明这个三角函数等式,快, 这个数学等式如何证明? 证明这个等式,定积分线性代数：怎么证明下列等式这个等式在当n→+∞时成立吗?怎么证明?当n→+∞, 线性代数,这个定理证明,这里是怎么分解成以下N个等式的? 怎么证明等式的基本性质? 证明等式等式证明, 求证底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等怎么画才能证明这个等式不成立呀? 请各位帮我证明一下这个等式证明1＋18=91这个等式成立.