设A是正整数m=4的因子集合,≤为整数关系,求偏序集A={1,2,3,4}"≤"={,,,}如果写成"≤"={,,,或者写个其他简单能懂的例子说明一下这样也算整数关系吗?1除以2应该不整除把?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 05:04:39
设A是正整数m=4的因子集合,≤为整数关系,求偏序集A={1,2,3,4}"≤"={,,,}如果写成"≤"={,,,或者写个其他简单能懂的例子说明一下这样也算整数关系吗?1除以2应该不整除把?
设A是正整数m=4的因子集合,≤为整数关系,求偏序集
A={1,2,3,4}
"≤"={,,,}
如果写成"≤"={,,,或者写个其他简单能懂的例子说明一下
这样也算整数关系吗?1除以2应该不整除把?
设A是正整数m=4的因子集合,≤为整数关系,求偏序集A={1,2,3,4}"≤"={,,,}如果写成"≤"={,,,或者写个其他简单能懂的例子说明一下这样也算整数关系吗?1除以2应该不整除把?
第一,题目中的“整数关系”应当是“整除关系”.
第二,表示1能够整除2完全正确.您说的“1除以2”与“1整除2”完全不是一回事.
第三,给出的解答不对!既然A是4的正因子集合,那么就有
A={1,2,4},这里面哪里来的 3 ?!
所以,本题的解答应当是 "≤"={,,}
这个偏序集的哈斯图可以画成一条“直上直下”的链,图中只有3个顶点1,2,4;顶点1的上面是2,2的上面是4.
COV R={<2,6>,<3,6>,<6,12>,<12,24>,<12,36>}
画哈斯图可知
没有比24,36更大的,所以24,36是极大元;
没有比2,3更小的,所以24,36是极小元;
而24并非大于任何数,如36,所以它不是最大元;
同理,36和24无法比较大小,故无最大元;
同理,2和3无法比较大小,故无最小元。...
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COV R={<2,6>,<3,6>,<6,12>,<12,24>,<12,36>}
画哈斯图可知
没有比24,36更大的,所以24,36是极大元;
没有比2,3更小的,所以24,36是极小元;
而24并非大于任何数,如36,所以它不是最大元;
同理,36和24无法比较大小,故无最大元;
同理,2和3无法比较大小,故无最小元。
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