z1是虚数,z2=z1+1/z1是实数,且-1≤z2≤1 求|z1-1+√3i|最值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 19:29:37
z1是虚数,z2=z1+1/z1是实数,且-1≤z2≤1求|z1-1+√3i|最值z1是虚数,z2=z1+1/z1是实数,且-1≤z2≤1求|z1-1+√3i|最值z1是虚数,z2=z1+1/z1是实
z1是虚数,z2=z1+1/z1是实数,且-1≤z2≤1 求|z1-1+√3i|最值
z1是虚数,z2=z1+1/z1是实数,且-1≤z2≤1 求|z1-1+√3i|最值
z1是虚数,z2=z1+1/z1是实数,且-1≤z2≤1 求|z1-1+√3i|最值
设 z1=a+bi (b ≠ 0) ,
则 z2=z1+1/z1=a+bi+1/(a+bi)=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)=[a+a/(a^2+b^2)]+[b-b/(a^2+b^2)]*i ,
由于 z2 为实数,因此 b-b/(a^2+b^2)=0 ,所以 a^2+b^2=1 ,
又 -1<=z2<=1 ,则 -1<=2a<=1 ,因此 -1/2<=a<=1/2 ,
那么点 Z1（a,b）位于圆 a^2+b^2=1 上,且满足 -1/2<=a<=1/2 ,
而 |z1-1+√3i| 表示点 Z1（a,b）与点 Z（1,-√3）的距离,
由于 |OZ|=2 ,且圆 O 半径为 1 ,
所以 |z1-1+√3i| 最小值为 2-1=1（当 z1=1/2-√3/2*i 时取） ,最大值为 2+1=3 （当 z1= -1/2+√3/2*i 时取）.
z1是虚数,z2=z1+1/z1是实数,且-1≤z2≤1 求|z1-1+√3i|最值
已知Z1,Z2是非零复数,且|Z1+Z2|=|Z1-Z2|求证：Z1/Z2是纯虚数
设z1是虚数,z2＝z1＋1/z1是实数,且－1≤z2≤1.若W=(1-Z1)/(1+Z1),求证W是纯虚数
设|z1|=13,z2=12+5i,z1*z2是纯虚数.求z1
设z1是虚数,z2=z1+1/z1是实数,且-1小于等于z2小于等于1,(1)求z1的绝对值(2)z1的实部的取值范围
已知z1 z2是两个虚数,z1+z2与z1z2均为实数,求证z1 z2是共轭复数RT
复数题,Z1是虚数,z2=z1+(1/z1)是实数,且z1大于等于-1,小于等于1求z1模的值以及z1实部的取值范围；若w=(1-z1)/(1+z1),求证w为纯虚数
复数题,Z1是虚数,z2=z1+(1/z1)是实数,且z1大于等于-1,小于等于1求z1模的值以及z1实部的取值范围；若w=(1-z1)/(1+z1),求证w为纯虚数.
复数题,Z1是虚数,z2=z1+(1/z1)是实数,且z2大于等于-1,小于等于1求z1模的值以及z1实部的取值范围；若w=(1-z1)/(1+z1),求证w为纯虚数.（我要完整的答案）
设z1是虚数,z2=z1＋（1/z1）是实数,且－1≤z2≤1,①求|z1|的值以及z1的实部的取值范围②若ω=（1-z1）/（1+z1）,求证ω为纯虚数
已知复数z1（1+i）=3+i(i为虚数单位),复数z2的虚部为1,z1×z2是实数,求复数z2
已知复数z1（1+i）=3+i(i为虚数单位),复数z2的虚部为1,z1×z2是实数,求复数z2
设虚数z1,z2满足z1^2=z2,若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2的值.
已知虚数z1,z2满足z1的平方=z2,问若z1,z2是互为共轭复数,求z1,z2?
已知a∈R,复数z1=2+ai,z2=1-2i,若z1/z2是纯虚数,则z1/z2的虚部为?
已知复数Z1满足(Z1-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位),复数Z2的虚部为2,Z1·Z2是实数,求Z2.
已知复数Z1满足(Z1-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位),复数Z2的虚部为2,Z1·Z2是实数,求Z2.
已知z1,z2是实系数一元二次方程的两个根,(1)若z1,z2是虚数,是否存在实数t,使z1+tz2=12+i,说明理由