积分算面积题求y=(x^3)/6 +1/(2x),绕x轴旋转,在0.5≤x≤1的表面积.求y=1-x^2,绕y轴,x属于[0,1]的表面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:20:55
积分算面积题求y=(x^3)/6 +1/(2x),绕x轴旋转,在0.5≤x≤1的表面积.求y=1-x^2,绕y轴,x属于[0,1]的表面积.
积分算面积题
求y=(x^3)/6 +1/(2x),绕x轴旋转,在0.5≤x≤1的表面积.
求y=1-x^2,绕y轴,x属于[0,1]的表面积.
积分算面积题求y=(x^3)/6 +1/(2x),绕x轴旋转,在0.5≤x≤1的表面积.求y=1-x^2,绕y轴,x属于[0,1]的表面积.
如图所示：
y=(x^3)/6 +1/(2x),绕x轴旋转,在0.5≤x≤1的表面积= 4.89 体积=0.67
求y=1-x^2,绕y轴,x属于[0,1]的表面积=8.48 体积=1.58
请核对数据无误后,再采纳不迟.
非积分部分为旋转体的底面积。楼主提出这样的问题应该是不理解什么是积分。建议参考《托马斯微积分3rd edition》，里面有讲积分究竟是什么。
1，∫2π[(x^3)/6 +1/(2x)]dx,积分区间：0.5≤x≤1，算出的面积再加上 π[(x^3)/6 +1/(2x)|x=1]^2 +π[(x^3)/6 +1/(2x)|x=0.5]^2即是y=(x^3)/6 +1/(2x)，绕x...
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非积分部分为旋转体的底面积。楼主提出这样的问题应该是不理解什么是积分。建议参考《托马斯微积分3rd edition》，里面有讲积分究竟是什么。
1，∫2π[(x^3)/6 +1/(2x)]dx,积分区间：0.5≤x≤1，算出的面积再加上 π[(x^3)/6 +1/(2x)|x=1]^2 +π[(x^3)/6 +1/(2x)|x=0.5]^2即是y=(x^3)/6 +1/(2x)，绕x轴旋转，在0.5≤x≤1的表面积
2，∫2π（1-x^2）dx，积分区间：x属于[0,1]，算出的面积再加上 π[1-x^2|x=0]^2即是y=1-x^2，绕y轴，x属于[0,1]的表面积
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