求助cos(arctanx)=?并给出推导过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 19:55:01
求助cos(arctanx)=?并给出推导过程求助cos(arctanx)=?并给出推导过程求助cos(arctanx)=?并给出推导过程解的过程如下:令y=arctanx,则y∈(-π/2,π/2)

求助cos(arctanx)=?并给出推导过程
求助cos(arctanx)=?并给出推导过程

求助cos(arctanx)=?并给出推导过程
解的过程如下:
令y=arctanx,则y∈(-π/2,π/2)
则x=tany,由(secy)^2=1+(tany)^2
可得(secy)^2=1+x^2
而cosy=1/secy
得cosy=±1/√(1+x^2),因为y∈(-π/2,π/2)
所以取cosy=1/√(1+x^2)
再将y=arctanx代入即得
cos(arctanx)=1/√(1+x^2)