怎么判断收敛还是发散

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:49:39
怎么判断收敛还是发散怎么判断收敛还是发散怎么判断收敛还是发散通项=(-1)/(2n-1)=(-1)×1/(2n-1)把常数-1提出来判断通项为1/(2n-1)的级数就行了因为1/(2n-1)>1/(2

怎么判断收敛还是发散
怎么判断收敛还是发散

怎么判断收敛还是发散
通项=(-1)/(2n-1)=(-1)×1/(2n-1)
把常数-1提出来判断通项为1/(2n-1)的级数就行了
因为1/(2n-1)>1/(2n)=0.5×1/n
因为通项为1/n的级数是发散的(调和级数,书上讲过)
所以通项0.5×1/n的级数发散
所以原级数发散

分子始终为-1,分母大于0,所以通项小于0,部分和小于零,是定号级数,对于分母,由于是一次的,1/2n-1等价于1/n,所以整个级数发散