若tanα=(sinα+cosα)/(sinα-cosα),则α的值可能为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 09:58:01
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若tanα=(sinα+cosα)/(sinα-cosα),则α的值可能为?

若tanα=(sinα+cosα)/(sinα-cosα),则α的值可能为?
tana=(sinα+cosα)/(sinα-cosα) (上下同除cosα)
=(tanα+1)/(tanα-1)
tana^2-tana=tana+1
tana^2-2tana-1=0
tana=1±√2
若tana=1+√2
a=3π/8+kπ(k属于Z)
若tana=1-√2
a=-π/8+kπ(k属于Z)
再取并集就行了