证明:三角形两边之差的绝对值小于第三边

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 03:42:10
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证明:三角形两边之差的绝对值小于第三边
证明:三角形两边之差的绝对值小于第三边

证明:三角形两边之差的绝对值小于第三边
设三角形的三边为a,b,c
根据三角形两边之和大于第三边
a+b>c,b+c>a,c+a>b
则c-a<b,a-c<b,
c-a<b,c-a>-b
-b<c-a<b
即|c-a|<b
同理|c-b|<a,|b-a|<c
从而三角形两边之差的绝对值小于第三边

不妨设三角形ABC的三边:a,b,c且有a>=b>=c
由公理“两点之间线段最短”得
c+b>a
由不等式的基本性质,不等式两边同时减b,得
c>a-b
因为最大两边差的绝对值小于第三边,所以任意两边差的绝对值小于第三边。
即原命题成立。

证明:三角形两边之差的绝对值小于第三边 证明一下三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边. 证明三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边. 三角形两边之差的绝对值小于第三边,这是为什么?我只知道两边之差小于第三边. 三角形的两边之差为什么必须大于第三边,谁能帮我证明一下.三角形的两边之差为什么必须大于第三边,谁能帮我证明一下,谢谢.对,是小于,小于第三边。 怎么证明三角形两边差小于第三边 用反证法证明命题三角形两边之差小于第三边那么以下假设中恰当的是(A)假设三角形两边之差大于第三边(B)假设三角形两边之差等于第三边(C)假设三角形两边之差大于或等于第三边(D)假设 三角形的判定是任意两边之和大于第三边.如果只考虑两边之和大于第三边且这两边差的绝对值小于第三边行吗最好给出证明.多谢! 三角形两边之差小于第三边吗 三角形两边之差一定小于第三边, 构成三角形的条件?是不是任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边?(注意任意) 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,有等于么? 构成三角形的条件两边和大于第三边,两边差小于第三边. 三角形两边之差于第三边的关系. 请问:三角形的判定是否是任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边用C语言如何表示这个问题 三角形的两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的两边的差一定小于第三边 这里第三边指最长那条吗 只说任意两边之和大于第三边能否判断一定构成三角形我记得以前都是说两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的 三角形任意两条边的和()第三边,两边之差()第三边