找规律:1,6,15,28,45,第100个数是什么?第n个数是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 20:13:39
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第100个数是19900,第n个数是n*(2n-1) 即 2(n平方)-n
第二个数比第一个数多5,第三个数比第二个数多9,即多5+4.如此类推,第n个数比第(n-1)个数多(4n-3).
用高中数列的知识解答
过程如下(a1是数列的第一项,1是下标.如此类推,an是第n项.
a1=1
a2=a1 +5
a3=a2 +9
a4=a3 +13
……
an=an-1 +4n-3
以上各式相加,得an=1+5+9+13+……+(4n-7)+(4n-3)=(1+4n-3)*n/2=n*(2n-1)
将n=100代入得a100=100*(2*100-1)=19900

第100个数:100*(2*100-1)=19900
第n个数:n*(2n-1)

19900
n*(2n-1)…
太简单了

每两项的差为等差数列:4n+1
所以,此数列通项公式为:2nn-n (注:nn表示n乘以n,即n的平方)
代入 100,得 第100个数为:19900

19900 n*(2n-1)