求教一个解极限的问题,当n趋近于无穷时,(2的n次方加上3的n次方)分之(2的n次方加上3的n+1次方)的极限?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:40:11
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求教一个解极限的问题,当n趋近于无穷时,(2的n次方加上3的n次方)分之(2的n次方加上3的n+1次方)的极限?
求教一个解极限的问题,
当n趋近于无穷时,(2的n次方加上3的n次方)分之(2的n次方加上3的n+1次方)的极限?

求教一个解极限的问题,当n趋近于无穷时,(2的n次方加上3的n次方)分之(2的n次方加上3的n+1次方)的极限?
化简:
[2^n+3^(n+1)]/(2^n+3^n)
=(2^n+3×3^n)/(2^n+3^n)
=(2^n+3^n+2×3^n)/(2^n+3^n)
=1+(2×3^n)/(2^n+3^n)
=1+2/[(2/3)^n+1]
当n趋近于无穷时,(2/3)^n趋近于0
所以lim(n→∞) [1+2/[(2/3)^n+1]=1+2/(0+1 )=3

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