△ABC和△DEC均为等边三角形,∠DAB=40°,∠ACD=15°,求∠BEC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 03:26:43
△ABC和△DEC均为等边三角形,∠DAB=40°,∠ACD=15°,求∠BEC
△ABC和△DEC均为等边三角形,∠DAB=40°,∠ACD=15°,求∠BEC
△ABC和△DEC均为等边三角形,∠DAB=40°,∠ACD=15°,求∠BEC
∵∠DAB=40°,∠BAC=60°,
∴∠DAC=20°
∵∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠ACB-∠BCD=∠DCE-∠DCB,
即∠ACD=∠BCE,
又∵AC=BC,DC=EC,
∴△ACD≌△BCE,
∴∠BEC=∠ADC=180°-(∠DAC-∠ACD)=145°
（注意：原题中并没有说点A、D、E共线!）
描述有问题吧，如果D为下面一点，则△DEC为等边，∠CDE=60°，∠ADB为∠CDE的对顶角，也是60°，而△ABC为等边，则∠ACB为60°。∠ADB和∠ACB是AC与AD被BC截成的同位角，且∠ADB=∠ACB，所以AD//AC，怎么可能相交于A？
如果D为上面一点，则∠CAD=∠BAC-∠DAB=60°-40°=20°，∠ADC=∠ADE-∠CDE=180°-60°=120°，△A...
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描述有问题吧，如果D为下面一点，则△DEC为等边，∠CDE=60°，∠ADB为∠CDE的对顶角，也是60°，而△ABC为等边，则∠ACB为60°。∠ADB和∠ACB是AC与AD被BC截成的同位角，且∠ADB=∠ACB，所以AD//AC，怎么可能相交于A？
如果D为上面一点，则∠CAD=∠BAC-∠DAB=60°-40°=20°，∠ADC=∠ADE-∠CDE=180°-60°=120°，△ACD的内角和为20°+15°+120°=155°，与三角形内角和180°不符。
所以请你仔细看题，确认题目无误再放上来！
收起
这题的确有问题。
如果∠DAB=40°，那么∠ACD应该是40°，题目有问题吧