在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2,角B=30度,则角BAC的度数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:04:48
在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2,角B=30度,则角BAC的度数是?在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2,角B=30度,则角BAC的度数是?在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2,角B=

在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2,角B=30度,则角BAC的度数是?
在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2,角B=30度,则角BAC的度数是?

在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2,角B=30度,则角BAC的度数是?
在△ABC中,由正弦定理得:
AC / sinB = AB / sin∠BCA
即:√2 / sin30° = 2 / sin∠BCA
∴:√2 / (1/2) = 2 / sin∠BCA
∴sin∠BCA = √2 / 2
∴∠BCA = 135° 或 45°
当∠BCA = 135°,∠B=30°时,∠BAC = 15°
当∠BCA = 45°,∠B=30°时,∠BAC = 105°

60度,根据勾股定理。