快3分钟!八（1）班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案：（Ⅰ）如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 12:14:19
快3分钟!八（1）班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案：（Ⅰ）如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最
快3分钟!
八（1）班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案：
（Ⅰ）如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长；
（Ⅱ）如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离.
方案（Ⅱ）中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是___________；若仅满足
∠ABD=∠BDE=90°,方案（Ⅱ）是否成立?__________.
一定要说为什么,题目中“若仅满足∠ABD=∠BDE=90°“是什么意思?这跟垂直不都一样?那原来说的bc=cd还算不算条件
快3分钟!八（1）班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案：（Ⅰ）如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最
若仅满足∠ABD=∠BDE,方案（Ⅱ）不一定成立.
∵A,C,D不一定共线.
∴⊿ACB不一定全等⊿ECD,DE不一定等于AB .
方案（Ⅰ）可行
∵∠ACB＝∠ECD,AC＝CD,BC＝CE
∴⊿ACB≌⊿ECD,DE＝AB ∴方案（Ⅰ）可行
方案（Ⅱ）可行
∵∠ACB＝∠ECD,∠ABD＝∠BDE,BC＝CD
∴⊿ACB≌⊿ECD,DE＝AB ∴方案（Ⅱ）可行
1.作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是得到两个直角三角形
2.若仅满足
∠ABD=∠BDE=90°，方案（Ⅱ）是否成立？
不成立 因为直角三角形全等，除了有一个角BCA与角ECD相等外，还要一条边相等。即BC与CD相等。