一道八年级人教版数学题!急!有追加△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BE平分∠B交AC于E（1）求证BC=AE+BE（2）探究若∠A=108°,那么BC等于那两条线段长的和呢?试证明之图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 08:33:08
一道八年级人教版数学题!急!有追加△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BE平分∠B交AC于E（1）求证BC=AE+BE（2）探究若∠A=108°,那么BC等于那两条线段长的和呢?试证明之图
一道八年级人教版数学题!急!有追加
△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BE平分∠B交AC于E
（1）求证BC=AE+BE
（2）探究若∠A=108°,那么BC等于那两条线段长的和呢?试证明之
图
一道八年级人教版数学题!急!有追加△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BE平分∠B交AC于E（1）求证BC=AE+BE（2）探究若∠A=108°,那么BC等于那两条线段长的和呢?试证明之图
在BC上的取一点F,使BF=BE,
则等腰△EBF的∠BFE=(180°-∠EBF)/2=(180°-20°)/2=80°,∠EFC=180°-∠BFE=100°,
∠FEC=180°-∠EFC-∠C=40°,∴△EFC也是等腰△,FE=FC.
在BC上的取一点G,使BG=BA,则△BEA≡△BEG,∠BGE=∠A=100°,∠EGF=∠EFG=180°-100°=80°,
∴△GEF也是等腰△,EG=EF,而AE=EG,EF=FC,得AE=FC,
∴BC=BF+FC=AE+BE
在BC上截取BF=BD连接DF
因为 AB=AC 所以∠ABC=∠C=40°
因为 △ABD≌△EBD 所以∠ABD=∠DBE=20°∠DEB=100°
所以∠DEF=∠DFE=80°所以DE=DF
而 ∠DFC=100° 所以∠FDC=∠C=40°所以DE=DF=FC=AD
所以BC=AD+BD
有图没？
(1)过B点在线段BC上截取BD等于BE，因为在△ABC中，AB=AC，∠A=100°,所以
全部展开
(1)过B点在线段BC上截取BD等于BE，因为在△ABC中，AB=AC，∠A=100°,所以
收起