在三角形ABC中,已知cosA=根号6／3,c=2根号2,且sin（派／2 + B）=（2根号2）／3,求三角形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 09:49:45

在三角形ABC中,已知cosA=根号6／3,c=2根号2,且sin（派／2+B）=（2根号2）／3,求三角形的面积在三角形ABC中,已知cosA=根号6／3,c=2根号2,且sin（派／2+B）=（2

在三角形ABC中,已知cosA=根号6／3,c=2根号2,且sin（派／2 + B）=（2根号2）／3,求三角形的面积
在三角形ABC中,已知cosA=根号6／3,c=2根号2,且sin（派／2 + B）=（2根号2）／3,求三角形的面积

在三角形ABC中,已知cosA=根号6／3,c=2根号2,且sin（派／2 + B）=（2根号2）／3,求三角形的面积
在三角形ABC中,
因为cosA=√6／3,所以sinA=√(1-cos²A)=√(1-2/3)=√3/3
又sin（π／2 + B）=(2√2)／3
则cosB＝(2√2)／3
sinB＝√(1-cos²B)=√(1-8/9)=1/3
所以cosC=cos(π-A-B)
=-cos(A+B)
=-cosAcosB+sinAsinB
=-(√6／3)*(2√2)／3 +(√3/3)*1／3
=-4√3/9 +√3/9
=-√3/3
则角C是钝角且sinC=√(1-cos²C)=√(1-1/3)=√6/3
由正弦定理a/sinA=c/sinC得a=csinA/sinC
因为c=2√2,所以：
a=csinA/sinC=2√2 *(√3/3)/(√6/3)=2
所以三角形ABC的面积
＝(1/2)*a*c*sinB
=(1/2)*2*2√2*1/3
=2√2/3

在三角形ABC中,已知b方-bc-2c方=0,a=根号6,cosA=7/8,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知cosA=1/3,且BC=根号3,求三角形面积最大值在三角形ABC中,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中若（根号3b-c)CosA=acosC 则CosA等于? 在三角形ABC中,（根号3b－c）cosA=acosC,求cosA值. 在三角形ABC中,SINA+COSA=3分之根号2,求三角形ABC的形状在三角形abc中,已知ac=3,sina+cosa=根号2若bc=根号5,求三角形abc的面积在三角形ABC中,已知cosA=根号2/2,cosB=1/2.b=10,则a=? 在RT三角形ABC中,∠C=90度,已知tanB=根号5/2,则cosA= 在三角形ABC中,已知a=3倍根号5,b=5,cosA=-4/5,求c 在三角形ABC中,根号2*sinA=根号3cosA则A= 在三角形ABC中根号 2倍sinA= 根号3cosA则角A= 在三角形ABC中,sinA+cosA=根号2,根号3cosA=-根号2cos(π-B),求三角形ABC的三个内在三角形ABC中,已知c=2根号2,cosA=(根号10)/10,cosB=(根号5)/5,求a,b. 在三角形ABC中,已知B平方=BC+2C平方,且a=根号6.cosA=7/8,则三角形ABC面积等于多小? 在三角形ABC中.已知b^2-bc-2c^2=0,a=根号b,cosA=7/8,则三角形ABC的面积S为? 已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,求sinA-cosA的值在三角形ABC中,sina=根号2sinb,根号3cosa=根号2cosb求三角形三个内角.