已知(a+b)^2=3,(a-b)^2=2,分别求a^2+b^2和ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:34:10
已知(a+b)^2=3,(a-b)^2=2,分别求a^2+b^2和ab的值已知(a+b)^2=3,(a-b)^2=2,分别求a^2+b^2和ab的值已知(a+b)^2=3,(a-b)^2=2,分别求a

已知(a+b)^2=3,(a-b)^2=2,分别求a^2+b^2和ab的值
已知(a+b)^2=3,(a-b)^2=2,分别求a^2+b^2和ab的值

已知(a+b)^2=3,(a-b)^2=2,分别求a^2+b^2和ab的值
(a+b)^2=3,
(a-b)^2=2
将两式相加得:
(a+b)^2+(a-b)^2=3+2=5
2a^2+2b^2=5
a^2+b^2=5/2
将两式相减得:
(a+b)^2-(a-b)^2=3-2=1
4ab=1
ab=1/4

1、(a+b)^2+(a-b)^2=2[a^2+b^2]=3+2=5
所以a^2+b^2=5/2=2.5
2、(a+b)^2-(a-b)^2=4ab=3-2=1
所以ab=1/4=0.25

因为(a+b)^2=3,(a-b)^2=2
所以(a+b)^2+(a-b)^2=5,化简之后是2a^2+2b^2=5,a^2+b^2=2.5
因为(a+b)^2=3,(a-b)^2=2
所以(a+b)^2-(a-b)^2=1,化简之后是4ab=1,ab=0.25