已知a+b=7,ab=12,则a的平方+b的平方的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:46:45
已知a+b=7,ab=12,则a的平方+b的平方的值为?已知a+b=7,ab=12,则a的平方+b的平方的值为?已知a+b=7,ab=12,则a的平方+b的平方的值为?a的平方+b的平方=(a+b)^

已知a+b=7,ab=12,则a的平方+b的平方的值为?
已知a+b=7,ab=12,则a的平方+b的平方的值为?

已知a+b=7,ab=12,则a的平方+b的平方的值为?
a的平方+b的平方=(a+b)^2-2ab=7^2-12=37

a+b=7
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=49
2ab=24
a^2+b^2=25

(a+b)^2 = a^2 + b^2 +2ab=49
其中2ab = 12*2 = 24
所以a^2 + b^2 = 49 -24 = 25

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=7*7=49
a^2+b^2=49-2ab=49-2*12=25

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=49-24=25

a+b 的平方是49,2ab是24,49—24=25,
所以a的平方+b的平方的值为25

直接口算就行了
那么复杂
a b肯定是3 4
结果就出来了
25

a^2 + b^2 =(a+b)^2-2ab=49-24=25

(a+b)(a+b)=49
a*a+2*a*b+b*b=49
a*a+b*b=25

a+b=7,则b=7-a 则a(7-a)=12 即a的平方-7a+12=0 (a-3)(a-4)=0
所以a=3或a=4
当a=3时,b=4,a的平方+b=13;
当a=4时,b=3,a的平方+b=19

(a+b)2=49
a2+2ab+b2=49
ab=12
2ab=24
所以a2+b2=25