若sin^2(x)>cos^2(x),则x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:09:05
若sin^2(x)>cos^2(x),则x的取值范围若sin^2(x)>cos^2(x),则x的取值范围若sin^2(x)>cos^2(x),则x的取值范围sin²x>cos²x移

若sin^2(x)>cos^2(x),则x的取值范围
若sin^2(x)>cos^2(x),则x的取值范围

若sin^2(x)>cos^2(x),则x的取值范围
sin²x>cos²x
移项,得cos²x-sin²x<0
即cos2x<0
由三角函数的定义可得
π/2+2kπ<2x<3π/2+2kπ(k∈Z)
故 x的取值范围是{x|π/4+kπ<x<3π/4+kπ,k∈Z}.

cos2x<0,即得答案