求以圆C1:x*2+y*2-12x-2y-13=0和圆C2:x*2+y*2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 11:02:58
求以圆C1:x*2+y*2-12x-2y-13=0和圆C2:x*2+y*2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程求以圆C1:x*2+y*2-12x-2y-13=0和圆C2:x*2+y*2+

求以圆C1:x*2+y*2-12x-2y-13=0和圆C2:x*2+y*2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程
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求以圆C1:x*2+y*2-12x-2y-13=0和圆C2:x*2+y*2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程
C1:x*2+y*2-12x-2y-13=0
=>(x-6)^2+(y-1)^2=50
C2:x*2+y*2+12x+16y-25=0
=>(x+6)^2+(y+8)^2=125
C1和C2的圆心坐标分别是P(6,1)、Q(-6,-8)
PQ^2=(6+6)^2+(1+8)^2=15^2
两圆的交点弦中点必在两圆心连线上并且垂直连线,
圆心的连线设为y=kx+b
1=6k+b
-8=-6k+b
=>b=-7/2,k=3/4
因此圆心的连线是y=3/4*x-7/2
假设为距离P点为x的M,半弦长为y,那么：
x^2+y^2=Rc1^2=50
(15-x)^2+y^2=Rc2^2=125
=>x=5,y=5
设相交弦的中点是（x1,y1),
x1=6-5*4/5=2
y1=1-5*3/5=-2
（斜率和3,4,5直角三角形）
因此弦的中点是（2,-2）,半弦长是5,公共弦为直径的圆的方程
(x-2)^2+(y+2)^2=25
=>x^2+y^2-4x-4y-9=0

求以相交圆C1；x*x+y*y+4x+y+1=0及C2：X*X+Y*Y+2X+2Y+1=0的公共弦为直径的圆的方程 求以圆C1:x^2+y^2-12x-12y-13=0和圆C2:X^2+Y^2+12x+16y-25=0的公共玄AB为直径的圆的方程. 求以圆C1:x*2+y*2-12x-2y-13=0和圆C2:x*2+y*2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程 以y=C1 e^x+C2 x e^(-x)为通解的微分方程y''-2y'+y=0 圆C1：x²+y²-2x-6y-1=0,圆C2：x²+y²-10x-12y+m=0.求m为何值时,圆C1与圆C2外切? 求以圆C1:x^2+y^2+8x-4y+10=0,C2:x^2+y^2+2x+2y-2=0的公共弦为直径圆的方程 求以相交圆C1:x^2+y^2+4x+y+1=0及x^2+y^2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆的方程 求以相交圆C1:x^2+y^2+4x+y+1=0及x^2+y^2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆的方程解答应写出文字说明, 求以相交圆C1:x^2+y^2+4x+y+1=0及x^2+y^2+2x+2y+1=0的公共弦所在直线的方程 y(x)=c1*e^3x*cos(2x)+c2*e^3x*sin(2x)c1 c2 都是常数求 y'和y'' 求微分方程的通解：y''=1+(y')^2y=-lncos(x+C1)+C2 求以相交两圆C1:x^2+y^2+4x+1=0及C2:x^2+y^2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆方程是? 求以圆c1：x^2+y^2-12x-2y-13=0和圆c2：x^2+y^2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程(x^2+ y^2-12x-2y-13)+k(x^2+y^2+12x+16y-25)=0 ...(1) 圆心O坐标：O[6(1-k)/(1+k),(1-8k)/(1+k)] ...(2) 圆心坐标怎么来的? 已知圆C1:(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于x-y-1=0对称,求C2 已知圆C1:(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于x-y-1=0对称,求C2 已知圆C1：x^2+y^2-2x-4y+m=0,直线x+2y-4=0与圆C1相交于MN两点,以MN为直径作圆C21）求圆C2的圆心C2的坐标2）过原点O的直线L与圆C1,C2都相切,求直线L 的方程 已知圆C1：x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2：x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程 已知圆C1：x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2：x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程