质量为M=3kg的木板静止在光滑水平面上,板的右端放一质量为m=1kg的小木块,现给铁块一个水平向左速度V.=4m/s,铁块在木板上滑行,与固定在木板左端的水平弹簧相碰后又返回,且恰好停在木板右端
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 17:54:09
质量为M=3kg的木板静止在光滑水平面上,板的右端放一质量为m=1kg的小木块,现给铁块一个水平向左速度V.=4m/s,铁块在木板上滑行,与固定在木板左端的水平弹簧相碰后又返回,且恰好停在木板右端
质量为M=3kg的木板静止在光滑水平面上,板的右端放一质量为m=1kg的小木块,现给铁块一个水平向左速度V.=4m/s,铁块在木板上滑行,与固定在木板左端的水平弹簧相碰后又返回,且恰好停在木板右端,求铁块与弹簧相碰过程中,弹性势能的最大值Ep.
质量为M=3kg的木板静止在光滑水平面上,板的右端放一质量为m=1kg的小木块,现给铁块一个水平向左速度V.=4m/s,铁块在木板上滑行,与固定在木板左端的水平弹簧相碰后又返回,且恰好停在木板右端
分析:
将木板与铁块作为一个系统,显然系统总动量守恒.
铁块相对木板向左运动到最左处时(弹簧被压缩到最短),铁块与木板有相同的速度 V
由总动量守恒 得 m* V0=(m+M)* V ,取向左为正方向
V=m* V0 (m+M)=1 * 4 /(1+3)=1 m/s
铁块从木板最右端到达木板最左处的阶段,由能量转化和守恒关系 得
m* V0^2 / 2=Ep+Q+[(m+M)* V^2 / 2 ] ,Q是系统由于摩擦产生的热量
在铁块由木板最左处回到木板最右端的阶段,系统总动量仍守恒,知最终它们也有相同速度 V
所以由能量转化和守恒关系 得
Ep+[(m+M)* V^2 / 2 ]=Q+[(m+M)* V^2 / 2 ]
得 Ep=Q (这个阶段的发热量与前面那个阶段的发热量相等)
可见,m* V0^2 / 2=2* Ep+[(m+M)* V^2 / 2 ]
即 1* 4^2 / 2=2* Ep+[(1+3)* 1^2 / 2 ]
得所求的最大弹性势能是 Ep=3 焦耳