在直角坐标系xoy中,直线l过点A(1,0)且与Y轴平行在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A（1,0）且与y轴平行,直线l2过点B（0,2）且与x轴平行,直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一点,反比例函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:06:11
在直角坐标系xoy中,直线l过点A(1,0)且与Y轴平行在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A（1,0）且与y轴平行,直线l2过点B（0,2）且与x轴平行,直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一点,反比例函数
在直角坐标系xoy中,直线l过点A(1,0)且与Y轴平行
在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A（1,0）且与y轴平行,直线l2过点B（0,2）且与x轴平行,直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一点,反比例函数 （k＞0）的图象过点E与直线l1相交于点F．
（1）若点E与点P重合,求k的值；
（2）连接OE、OF、EF．若k＞2,且△OEF的面积为△PEF的面积的2倍,求E点的坐标；
在直角坐标系xoy中,直线l过点A(1,0)且与Y轴平行在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A（1,0）且与y轴平行,直线l2过点B（0,2）且与x轴平行,直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一点,反比例函数
你先画个简图.
(1)P点在反比例函数线上,P（1,2）,设反比例函数y=k/x,代入得k=2
(2)E,F都在反比例线上,设E（a,2）,F（1,b）,都代入y=k/x,得k=2a=b
因为k>2,所以反比例函数图象在那个长方形以外.所以a>1,b>2
S（pef）=1/2*(a-1)(b-2)
过F点做平行与x的线,交y轴于H（0,b）,延长FE交x轴于K{1-（a-1）b/（2-b）,0},K点坐标通过求FE直线方程得到.则OHFK是个直角梯形
S（oef）=S（ohfk）-S（ohf）-S（oek）=2*S（pef）
=1/2*{1+1-（a-1）b/（2-b）}*b-1/2*b-1/2*{1-（a-1）b/（2-b）}*2=(a-1)(b-2)
又2a=b,算出a=3,b=k=6
故E（3,2）
算不费事,麻烦的是给你把过程弄上来,唉
(1)k=2
(2)k=6,E(3,2)
需要写过程吗？
l
(1)P点在反比例函数线上， P（1,2），设反比例函数y=k/x，代入得k=2
(2) （2）设直线L1与x轴交于点M
因为 S△OEF=2S△PEF
所有 S△OFM+S梯形MHEF- S△OEH=2S△PEF
S△OFM+S△PEF+S矩形MHEP- S△OEH=2S△PEF
反比例函数y=k/x (k>0)与直线L1、L2分别交于点
全部展开
(1)P点在反比例函数线上， P（1,2），设反比例函数y=k/x，代入得k=2
(2) （2）设直线L1与x轴交于点M
因为 S△OEF=2S△PEF
所有 S△OFM+S梯形MHEF- S△OEH=2S△PEF
S△OFM+S△PEF+S矩形MHEP- S△OEH=2S△PEF
反比例函数y=k/x (k>0)与直线L1、L2分别交于点
F(1，k), E(k/2,2)
所有 1/2*k+S△PEF+(k/2-1)*2-1/2*k=2S△PEF
(k/2-1)*2=S△PEF
(k/2-1)*2=1/2*(k/2-1)*(k-2)
k=6
所以点E（3,2）
（3）答：在y轴存在点M，使△MEF与△PEF全等。
在△PEF中。PE=2.PF=4.
则EF=根号20，
因为△MEF与△PEF全等
所有EM=4
在Rt△BEM中，BM=根号7
即M点的坐标为（0，根号7+2）
收起