若（3x-1/x)^n 的二项式展开式中,所有项的系数之和为64,则展开式中的常数项是?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 12:00:55
若（3x-1/x)^n的二项式展开式中,所有项的系数之和为64,则展开式中的常数项是?若（3x-1/x)^n的二项式展开式中,所有项的系数之和为64,则展开式中的常数项是?若（3x-1/x)^n的二项

若（3x-1/x)^n 的二项式展开式中,所有项的系数之和为64,则展开式中的常数项是?
若（3x-1/x)^n 的二项式展开式中,所有项的系数之和为64,则展开式中的常数项是?

若（3x-1/x)^n 的二项式展开式中,所有项的系数之和为64,则展开式中的常数项是?
代入x=1有：2^n=64得到n=6.
接下来应该知道怎么算常数项了吧,前面是根据二项式定理展开式的形式得到的.
答案是：C[3/6]*3^3*(-1)^3=-540

若（3x-1/x)^n 的二项式展开式中，所有项的系数之和为64，则展开式中的常数项是？
解析：分二步解
第一步求指数的n
∵所有项的系数之和为64
令x=1, （3-1)^n=64==>n=6
第二步求常数项
二项式的通项
T(r+1)=C(r,6)(3x)^(6-r)(-1/x)^r= C(r,6)(3)^(6-r)(-1)^r*(x)^...

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若（3x-1/x)^n 的二项式展开式中，所有项的系数之和为64，则展开式中的常数项是？
解析：分二步解
第一步求指数的n
∵所有项的系数之和为64
令x=1, （3-1)^n=64==>n=6
第二步求常数项
二项式的通项
T(r+1)=C(r,6)(3x)^(6-r)(-1/x)^r= C(r,6)(3)^(6-r)(-1)^r*(x)^(6-r)(x)^(-r)
令(x)^(6-r)(x)^(-r)= (x)^(6-2r)=1==>6-2r=0==>r=3
∴常数项= C(3,6)(3)^3*(-1)^3=20*(-27)=-540

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取x=1得所有项系数和为2^n. 因此2^n=64，故n=6.
从而常数项为C(6,3)*(3^3)*(-1)^3=-540.
此解答仅供参考。

数学的二项式已知二项式（X－1／X）^n展开式含X^3的项是第四项,则展开式中系数最大的项是 若二项式（x²-3|x)的n次方展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是? 若二项式(3x^2-x^-1)^n的展开式中各项系数的和为512,则展开式的常数项为 若（3x-1/x)^n 的二项式展开式中,所有项的系数之和为64,则展开式中的常数项是? 在二项式（2+3x）^n的展开式中,（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系数最大的项. 若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是 已知二项式（1/2+2x)^n,若展开式中前三项的二项式系数的和等于79,求展开式中系数最大的项. 二项式展开式各项系数和已知二项式（根号x — 根号x分之2）^n 的展开式各项系数和为256求展开式中含x^3的项求展开式中二项式系数最大的项 若二项式(根x+1/x)^n的展开式中含有常数项,则n必为 (根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比（a+b）^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120求每一个展开式中的第三项. 已知二项式为（x-x分之1）的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数. 已知二项式（x-2a/√x）^n的展开式中,二项式系数之和为64,（1）求n的值 （2）若展已知二项式（x-2a/√x）^n的展开式中,二项式系数之和为64,（1）求n的值 （2）若展开式中第三项的系数大于第 若(x-2/x)的n次方展开式中二项式系数之和是64,则展开式中常熟项为 在二项式(x^2-1/x)^n的展开式中,所有二项式系数的和是32,则展开式中x^4项的系数为? 若(x的平方+x分之1)的n次的二项式展开式中,所有二项式系数和为64,则n等于多少 二项式（x-1/x）的六次方展开式中,求常数项n😂😂 (2x-1/x)^n的展开式的二项式系数之和为64,则展开式中常数项为? 如果二项式（x^3+x^-2)^n展开式只有第六项的系数最大,则展开式中常数项是?