求函数y=-2x^2+5x+6的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:53:59
求函数y=-2x^2+5x+6的值域求函数y=-2x^2+5x+6的值域求函数y=-2x^2+5x+6的值域y=-2x^2+5x+6=-2(x-5/4)^2+6+25/8=-2(x-5/4)^2+73

求函数y=-2x^2+5x+6的值域
求函数y=-2x^2+5x+6的值域

求函数y=-2x^2+5x+6的值域
y= -2x^2+5x+6
= -2(x -5/4)^2 + 6 + 25/8
= -2(x -5/4)^2 + 73/8
所以在x=5/4时,
y取最大值73/8,

函数y的值域是(-∞,73/8]

【8/23,正无穷】2(x+5/4)^2+8/23

(-无穷,73/8]

将函数看成两部分即:1.y=3x^2+5x 2.y=6/x^2+2x+3 先判断两函数的定义域,定义域为实数集,再1和2两个函数中划出各自的图像,当x=-1时,2取最大值,当x=-5/6时,1取最小值,最后求的值域(113/84,∞),其中113/84开口是闭的