实数a,b满足4/a的4次方-2/a的平方-3=0和b的4次方+b的平方-3=0,则代数式a的4次方b的4次方+4/a的4次方=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 08:24:28
实数a,b满足4/a的4次方-2/a的平方-3=0和b的4次方+b的平方-3=0,则代数式a的4次方b的4次方+4/a的4次方=?
实数a,b满足4/a的4次方-2/a的平方-3=0和b的4次方+b的平方-3=0,则代数式a的4次方b的4次方+4/a的4次方=?
实数a,b满足4/a的4次方-2/a的平方-3=0和b的4次方+b的平方-3=0,则代数式a的4次方b的4次方+4/a的4次方=?
4/a⁴-2/a²-3=0 4/a⁴= 2/a²+3 即3a⁴+2a²-4=0 a²=(-1±√13)÷3
b⁴+b²-3=0 b²=(-1±√13)÷2
a⁴b⁴+4/a⁴=(a²b²)²+2/a²+3
1、当a²=(-1+√13)÷3 b²=(-1+√13)÷2时
a⁴b⁴+4/a⁴=(a²b²)²+2/a²+3
={[(-1+√13)÷3][(-1+√13)÷2]}²+2÷[(-1+√13)÷3]+3
={(14-2√13)÷6}²+[6÷(-1+√13)]+3
={(7-√13)÷3}²+(1+√13)÷2+3
=(62-14√13)÷9+(1+√13)÷2+3
=(124-28√13)÷18+(9+9√13)÷18+54÷18
=(187-19√13)/18
2、当a²=(-1+√13)÷3 b²=(-1-√13)÷2时
a⁴b⁴+4/a⁴=(a²b²)²+2/a²+3
={[(-1+√13)÷3][(-1-√13)÷2]}²+2÷[(-1+√13)÷3]+3
={(1-13)÷6}²+[6÷(-1+√13)]+3
={2}²+(1+√13)÷2+3
=7+(1+√13)÷2
=(15+√13)/2
3、当a²=(-1-√13)÷3 b²=(-1+√13)÷2时
a⁴b⁴+4/a⁴=(a²b²)²+2/a²+3
={[(-1-√13)÷3][(-1+√13)÷2]}²+2÷[(-1-√13)÷3]+3
={(1-13)÷6}²+(1-√13)/2+3
=4+(1-√13)/2+3
=(15-√13)/2
4、当a²=(-1-√13)÷3 b²=(-1-√13)÷2时
a⁴b⁴+4/a⁴=(a²b²)²+2/a²+3
={[(-1-√13)÷3][(-1-√13)÷2]}²+2÷[(-1-√13)÷3]+3
={(14+2√13)÷6}²+[6÷(-1-√13)]+3
=(62+14√13)÷9+(1-√13)/2+3
=(187+19√13)/18