急.求极限 lim x趋向于π/2,（sinx）的（1/cosx）^2求极限 lim x趋向于π/2，（sinx）的（1/cosx^2）次方

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 19:37:11

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急.求极限 lim x趋向于π/2,（sinx）的（1/cosx）^2
求极限 lim x趋向于π/2，（sinx）的（1/cosx^2）次方

急.求极限 lim x趋向于π/2,（sinx）的（1/cosx）^2求极限 lim x趋向于π/2，（sinx）的（1/cosx^2）次方
设 f(x) = (sinx) ^ (1/cos²x ),ln f(x) = (1/cos²x ) ln(sinx)
lim (x->π/2) ln f(x) = lim (x->π/2) ln(sinx) / cos²x
= lim(t->0) ln(cost) / sin²t 令 t = π/2 - x,t->0
= lim(t->0) ln(1+ cost-1) / t² 等价无穷小代换 ln(1+ cost-1) cost - 1 -t² /2
= lim(t->0) (-1/2) t² / t² = -1/2
原式 = e ^ (-1/2)

lim x趋向于π/2，（sinx）的（1/cosx^2）次方
= lim x趋向于π/2，（1+sinx-1）的（1/cosx^2）次方
=e^(lim x趋向于π/2,(sinx-1）/(cosx)^2)
=e^{lim x趋向于π/2,(cosx）/[2(cosx)*(-sinx)]}
=e^(-1/2)

先取对数，之后用到诺比达法则，我算得答案是e的（-1/2）次方。

lim(sinx)^tanx (x趋向于pai/2)求极限急.求极限 lim x趋向于π/2,（sinx）的（1/cosx）^2求极限 lim x趋向于π/2，（sinx）的（1/cosx^2）次方求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大问一道求极限的数学题lim tan5x/sin3x x趋向于（π/2）求极限 lim（ √N^2+N ）－N X趋向于无穷求极限 lim(x趋向于0+）x^tanx 求极限? 求极限,lim(x趋向于1)(x^2-2x+1)/(x^3-x) 求极限lim （e^x）- (e^-x) -2x / (tanx-x) x趋向于0 lim极限趋向于0+求x/√(1-cosx) 求极限 lim ln(cosx) x趋向于45° x趋向于0,求极限lim((tankx)/(xsinx)) lim(x^2-1)/(x^2-5x+4) x趋向于2 求极限 lim(x趋向于0)tan(2x+x平方)/arcsin x 求极限.. 求极限lim(x趋向于1)x+3x+2/x+1 求极限lim(根号x^2-x+1减去x),x趋向于正无穷大求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大求极限 lim（3- x/2 -x)^x x趋向于无穷