已知两个自然数的差为48,它们的最小公倍数为60,这两个数分别为几?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:23:33
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已知两个自然数的差为48,它们的最小公倍数为60,这两个数分别为几?
已知两个自然数的差为48,它们的最小公倍数为60,这两个数分别为几?

已知两个自然数的差为48,它们的最小公倍数为60,这两个数分别为几?
设两个数分别为a、b(a>b),
两个自然数的差为48,则：a-b=48,
——》a>=48,
a、b的最小公倍数为60,
——》a=60,
——》b=60-48=12,
即两个数分别为60、12.

既然说最小公倍数为60整除，那么其实最小公倍数为2不是还更小？

设两自然数为a,b，且a>b
1.a与b互质，则ab=60，又a-b=48,所以a(a-48)=60,解得a,b两数为无理数，与条件矛盾，故a、b不可能互质
2.a与b不互质
（1）a是b的倍数，则a=60,b=60-48=12
（2）a不是b的倍数，设ma=nb=60=2*2*3*5
即ma=n(a-48)=2*2*3*5,
a和(a-48）都是6...

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设两自然数为a,b，且a>b
1.a与b互质，则ab=60，又a-b=48,所以a(a-48)=60,解得a,b两数为无理数，与条件矛盾，故a、b不可能互质
2.a与b不互质
（1）a是b的倍数，则a=60,b=60-48=12
（2）a不是b的倍数，设ma=nb=60=2*2*3*5
即ma=n(a-48)=2*2*3*5,
a和(a-48）都是60的约数，则a可能为1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，a至少大于48，a只能为（1）种情况
故a=60,b=12

收起

12和60？

小学奥数最小公倍数和最大公约数.火急已知两个自然数的差为30,它们的最小公倍数和最小公约数的差为450,求这两个自然数. 已知两个自然数的差为30,它们的最小公倍数与最大公约数的差为450, 已知两个自然数差为6,它们的最大公约数与最小公倍数之和为126,则这两个自然数为 已知两个自然数差为2,它们的最大公约数与最小公倍数之和为42,则这两个自然数为 . 已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个自然数 已知两个自然数的差为4,它们的最大公约数与最小公倍数的积为252,求这两个自然数 已知两个自然数的差为4,它们的最大公约数与最小公倍数的积为252,求这两个自然数. 已知两个自然数的差为2,它们的最大公约数与最小公倍数的积为142,求这两个自然数 已知两个自然数差为4,它们的最大公因数和最小公倍数的积为252,求这两个自然数. 已知两个自然数的差为48,它们的最小公倍数为60,这两个数分别为几? 已知两个自然数的差为48,它们的最小公倍数为60,这两个数分别为几? 已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之差为142,求这两个数?谢谢帮忙 已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之差为142,求这两个数? 已知两个自然数的差为8,它们的最大公约数与最小公倍数之积为80,求这两个自然数?两个数的差是30，它们的最小公倍数与最大公约数的差为540，求这两个数。 两个自然数的差为三十,它们的最小公倍数与最大公因数的差为450,求这两个自然数. 有两个自然数,它们的最小公倍数是最大公约数的20倍,它们的差为7,这两个数为?请给出详解或分析思路， 已知两个自然数的差为6,它们的最小公倍数与最大公约数之和为126,求这两个数 已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之和为42,求这两个数