△ABC中,a^2+b^2-ab=c^2=2根号3S△ABC,求三角形形状 网上答案我看不懂S=absinC/2=√3ab/4c^2=2√3S=3ab/2所以：a^2+b^2-ab=c^2=3ab/2解得：a=b/2或者a=2b结合c^2=3ab/2得a=b/2时c=√3b/2或者a=2b时c=√3b.当a=b/2时c=√3b/2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 04:25:33
△ABC中,a^2+b^2-ab=c^2=2根号3S△ABC,求三角形形状 网上答案我看不懂S=absinC/2=√3ab/4c^2=2√3S=3ab/2所以：a^2+b^2-ab=c^2=3ab/2解得：a=b/2或者a=2b结合c^2=3ab/2得a=b/2时c=√3b/2或者a=2b时c=√3b.当a=b/2时c=√3b/2
△ABC中,a^2+b^2-ab=c^2=2根号3S△ABC,求三角形形状 网上答案我看不懂
S=absinC/2=√3ab/4
c^2=2√3S=3ab/2
所以：a^2+b^2-ab=c^2=3ab/2
解得：a=b/2或者a=2b
结合c^2=3ab/2得a=b/2时c=√3b/2或者a=2b时c=√3b.
当a=b/2时c=√3b/2时：a^2+c^2=b^2
当a=2b时c=√3b时,b^2+c^2=a^2
这个解得是怎么解出来的?
△ABC中,a^2+b^2-ab=c^2=2根号3S△ABC,求三角形形状 网上答案我看不懂S=absinC/2=√3ab/4c^2=2√3S=3ab/2所以：a^2+b^2-ab=c^2=3ab/2解得：a=b/2或者a=2b结合c^2=3ab/2得a=b/2时c=√3b/2或者a=2b时c=√3b.当a=b/2时c=√3b/2
c^2=a^2+b^2-ab
公式c^2=a^2+b^2-2abCosc
对比一下发现ab=2abCosc,所以Cosc=1/2,Sinc=√3/2
S=absinC/2,sinC换成√3/2,所以S=√3ab/4
c^2=2√3S,S=√3ab/4所以c^2=3ab/2=而c^2=a^2+b^2-ab,所以a^2+b^2-ab=3ab/2
得a^2+b^2=5ab/2
所以2a^2+2b^2=5ab,然后随机选择a^2或b^2
例如a^2,等式各项除以a^2
得2+2b^2/a^2=5b/a
设b/a=X,则等式为2+2X^2=5X
就是一个一元二次方程,解得X=1/2
所以a=2b.
如果除以b^2,则得a=b/2
所以当a=b/2时c=√3b/2时：a^2+c^2=b^2当a=2b时c=√3b时,b^2+c^2=a^2