已知函数f(x)=1/2x^2-ax+(a-1)lnx,a>1,讨论f(x)的单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 04:20:00
已知函数f(x)=1/2x^2-ax+(a-1)lnx,a>1,讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=1/2x^2-ax+(a-1)lnx,a>1,讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=1/2x^2-
已知函数f(x)=1/2x^2-ax+(a-1)lnx,a>1,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=1/2x^2-ax+(a-1)lnx,a>1,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=1/2x^2-ax+(a-1)lnx,a>1,讨论f(x)的单调性
f（x）=1/2x²-ax+（a-1）lnx,a＞1,x>0
求导
f'(x)=x-a+(a-1)/x=[x-(a-1)](x-1)/x
I）当1=0,且f'(x)不恒为0,f(x)在x∈(0,+∞),单调递增
III）当a>2,时
x∈(0,1),f'(x)>0,f(x)单调递增
x∈(1,a-1),f'(x)
求导，然后导数大于零就是增区间，小于零就是减区间
f'(x)=x-a+(a-1)/x=(x^2-ax+a-1)/x=(x-1)(x+1-a)/x
由lnx得知，x>0
又a>1，所以a-1>0
1、1
0
2、a>2时，a-1>=...
全部展开
f'(x)=x-a+(a-1)/x=(x^2-ax+a-1)/x=(x-1)(x+1-a)/x
由lnx得知，x>0
又a>1，所以a-1>0
1、1
0
2、a>2时，a-1>=1
1<=x<=a-1时，f'(x)<=0，f(x)单调下降
0
3、当 a=2 时，f'(x)=(x-1)^2/x>=0
f(x) (x>0) 单调递增
收起
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1
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已知函数f(x)={x^2+ax+1,x≧1.ax^2+x+1,x
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已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
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已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=（x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)