原方程u+xdu/dx=uLnu的分离变量法积分为?

原方程u+xdu/dx=uLnu的分离变量法积分为? 令y=ux,那么dy/dx=u+xdu/dx,这个等式是怎么化解出来的dy/dx为什么会等于u+xdu/dx？ dy/dx=u+xdu/dx 公式怎么推算出来 这道题怎么分离变量啊(x^3+x^3u^3)dx−3x^3u^2(udx+xdu)=0 齐次方程问题* 号那一部分是怎么来的,看了后面好几个例子,都直接引用的这个. 用u取代y 后,为什么这个微分就变成了：dy/dx=u+xdu/dx (y+√x^2+y^2)dx-xdy=0 中u+ √(1+u²) = xdu/dx+u 这一步是怎么得到的啊? 一阶齐次微分方程问题dy/dx=u+x(du/dx)怎么推出来的,我看过有人解答过,有一步过程不懂,dy=udx+xdu 关于微分方程的一个问题题目是;xy'=y(1+lny-lnx)的通解我看答案是这么解的：dy/dx=y/x·(1+ln(y/x))令y/x=u,u+x(du/dx)=u(1+lnu)du/(ulnu)=1/xdx两边积分：lnlnu=lnx+lnC 这里,那个lnC怎么来的啊? 齐次方程.y^2+x^2dy/dx=xydy其中：dy/dx=y^2/(xy-x^2)=(y/x)^2/[(y/x)-1]令y/x=u,y=ux,y'=u+xu'则原微分方程可化为然后：u+xu'=u^2/(u-1)变到：xu'=u/(u-1)怎么变化啊? （急）多元函数微积分证明题设函数u=f(x,y,z),x=rsinψcosθ,y=rsinψsinθ,z=rcosψ,其中f具有连续偏导数,证明：1.如果xdu/dx+ydu/dy+zdu/dz=0,则u仅是ψ和θ的函数;2.如果(du/dx)/x=(du/dy)y=(du/dz)/z,则u仅是r的函数 du/ulnu=dx/x,两边积分得lnlnu=lnx+lnc 提问为什么不是lnlnu=lnx+c? 方程 =f(xy)经变换xy=u可化为变量分离方程,解方程y(1+x2y2)dx=xdy请写出详细解答过程.方程 =f(xy)经变换xy=u可化为变量分离方程,解方程y(1+x^2y^2)dx=xdy请写出详细解答过程.方程(x/y)(dx/dy)=f(xy)经变换xy= 式子转化:y^2+x^2(dy/dx)=xy(dy/dx)y^2+x^2(dy/dx)=xy(dy/dx) 原方程可写成dy/dx=y^2/(xy-x^2) 对怎么分离dy/dx和y^2/(xy-x^2) 能说下吗, 齐次方程某一步 的u=y/x y=ux dy/dx=x(du/dx)+u 最后面的式子是怎么出来的? 关于齐次发方程的疑问书上是 u=y/x 然后根据这个就有dy/dx= u+x(du/dx) 我怎么觉得 dy/dx=u [(1-u^2)/(u+u^3)]du=(1/x)dx求原函数怎么求啊? du/dx=(x+u)^2求u的解 xdy/dx-2y+x=0 求：原方程