如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力,则固定于
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 06:30:42
如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力,则固定于
如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,带电量为+q的小球从圆弧管
的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力,则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为（ ）
A.mg/q B.2mg/q C.3mg/q D.4mg/q
如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力,则固定于
C对.
因为在O点处的是点电荷,所以在圆弧ABC中的任何一处的电场强度大小是相等的.
即在AB弧中点处的电场强度大小等于在最低点B处的电场强度大小.
从题目意思知,在O处的点电荷是负电荷.
小球在最低点受到重力mg、电场力F（竖直向上）,此时小球速度设为 V
因为从A到B的过程中,电场力不做功（电场力方向与速度总是垂直）,所以机械能守恒
得 mgR＝mV^2 / 2 ,R是圆弧的半径
在最低点,因小球恰对管壁无压力,所以有
F向＝qE－mg＝mV^2 / R ,E是电场强度大小
得 qE－mg＝2mg
所以 电场强度大小是 E＝3mg / q
小球到最低点时，速度为（根号下2gr）。（因为电场力始终与小球的运动方向垂直，不作功，不用计算）
此时它的向心力应当为2mg，方向向上。在竖直方向的力中，重力提供的是mg，方向向下，管壁对小球提供的力为零，所以此刻，小球受到的电场力为3mg，方向向上。此点的电场强度大小为3mg/q 。又因为提供电场的是点电荷，在以该点电荷为圆心的同一个圆周上的电场强度大小是相同的，所以在AB弧中点处的...
全部展开
小球到最低点时，速度为（根号下2gr）。（因为电场力始终与小球的运动方向垂直，不作功，不用计算）
此时它的向心力应当为2mg，方向向上。在竖直方向的力中，重力提供的是mg，方向向下，管壁对小球提供的力为零，所以此刻，小球受到的电场力为3mg，方向向上。此点的电场强度大小为3mg/q 。又因为提供电场的是点电荷，在以该点电荷为圆心的同一个圆周上的电场强度大小是相同的，所以在AB弧中点处的电场强度大小为3mg/q 。
选C
收起
设小球沿细管滑到最低点B时速度为v，
固下的重力mg、向上的电场力qE，
qE-mg=mv^2/r，
E=3mg/q