小球AB在光滑水平面上沿一直线相向运动,A球质量大于B球质量,设碰撞的两球动能相等,碰撞后A的速度0求它们的质量比
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 23:04:27
小球AB在光滑水平面上沿一直线相向运动,A球质量大于B球质量,设碰撞的两球动能相等,碰撞后A的速度0求它们的质量比
小球AB在光滑水平面上沿一直线相向运动,A球质量大于B球质量,设碰撞的两球动能相等,碰撞后A的速度0
求它们的质量比
小球AB在光滑水平面上沿一直线相向运动,A球质量大于B球质量,设碰撞的两球动能相等,碰撞后A的速度0求它们的质量比
动量守恒：mAvA-mBvB=mBvB'
动能不增：0.5mAvA^2+0.5mBvB^2≥0.5mBvB'^2
初始动能相等：0.5mAvA^2=0.5mBvB^2
由②③可得：mBvB^2≥0.5mBvB'^2,因此vB'≤sqrt(2)vB
由③,vA=sqrt(mB/mA)vB,代入①,可得vB'=(sqrt(mA)-sqrt(mB))*vB/(sqrt(mB))
最后应该是sqrt(mA)≤(sqrt(2)+1)sqrt(mB)
1≤mA/mB≤(3+2sqrt(2))
利用动量守恒、质量守恒得
m2/m1=3
那是错误的答案啊，等我的分析：
令大球碰撞前的质量和速度分别为M1、V1；小球碰撞前的质量和速度分别为M2、V2；碰撞后小球速度为V3。
1、两球动量相等，所以M1*V1=M2*V2
2、动量守恒得碰撞后的动量M1*0+M2*V3=MI*V1+M2*V2
3、默认碰撞无能量损失，由能量守恒得1/2 *M2*V...
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利用动量守恒、质量守恒得
m2/m1=3
那是错误的答案啊，等我的分析：
令大球碰撞前的质量和速度分别为M1、V1；小球碰撞前的质量和速度分别为M2、V2；碰撞后小球速度为V3。
1、两球动量相等，所以M1*V1=M2*V2
2、动量守恒得碰撞后的动量M1*0+M2*V3=MI*V1+M2*V2
3、默认碰撞无能量损失，由能量守恒得1/2 *M2*V3^2=1/2*M1*V1^2+1/2*M2*V2^2;
联立1、2、3得到M2/M1=3
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