若a.b,c为不全相等的正数,则a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2>6abc注:所有2代表^2平方
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/25 07:41:58
若a.b,c为不全相等的正数,则a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2>6abc注:所有2代表^2平方若a.b,c为不全相等的正数,则a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2>6abc注
若a.b,c为不全相等的正数,则a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2>6abc注:所有2代表^2平方
若a.b,c为不全相等的正数,则a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2>6abc
注:所有2代表^2平方
若a.b,c为不全相等的正数,则a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2>6abc注:所有2代表^2平方
分成3组利用均值定理
ab^2+ac^2
=a(b^2+c^2)
≥a*2bc
=2abc
同理
a^2b+bc^2
=b(a^2+c^2)
≥b*2ac
=2abc
b^2c+a^2c
=c(b^2+a^2)
≥c*2ab
=2abc
∴a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+a^2c+ac^2≥6abc
∵a.b,c为不全相等的正数
∴a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+a^2c+ac^2>6abc
若a.b,c为不全相等的正数,则a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2>6abc注:所有2代表^2平方
已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证:√a+√b+√c
不等式 设ABCD为不全相等的正数 求证 B/A+C/B+D/C+A/D大于16
已知a,b,c,为不全相等的正数,求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3
a b c 为不全相等的正数 求证:(b+c-a)/a+(a+c-b)/b+(a+b-c)/c>3
已知a,b,c为不全相等的正数,求证 (b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3
abc=1,证明 根号a+根号b+根号c<a分之一+b分之一+c分之一a、b、c为不全相等的正数
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc
设a,b,c是不全相等的正数,求证(a+b)(b+c)(c+a)>8abc
已知a,b,c是不全相等的正数求证(a+b)(b+c)(c+a)>8abc
已知abc是三个不全相等的正数,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
a,b,c是不全相等的正数,求证ab/c+bc/a+ac/b>a+b+c
a,b,c是不全相等的正数,证明ab/c+bc/a+ca/b>a+b+c
若a,b,c,是不全相等的正数,求证:lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(c+a)/2>lga+lgb+lgc
若a、b、 c是不全相等的正数 求证lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc
设a、b、c为不全相等的正数,且abc=1.求证:ab+bc+ca>√a+√b+√c.
证:2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b),abc不全相等的正数
a,b,c是不全相等的正数,求证(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>8abc