a,b,c是不全相等的正数,证明ab/c+bc/a+ca/b>a+b+c
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:18:39
a,b,c是不全相等的正数,证明ab/c+bc/a+ca/b>a+b+ca,b,c是不全相等的正数,证明ab/c+bc/a+ca/b>a+b+ca,b,c是不全相等的正数,证明ab/c+bc/a+ca
a,b,c是不全相等的正数,证明ab/c+bc/a+ca/b>a+b+c
a,b,c是不全相等的正数,证明ab/c+bc/a+ca/b>a+b+c
a,b,c是不全相等的正数,证明ab/c+bc/a+ca/b>a+b+c
由均值不等式
ab/c+bc/a>=2根号(ab/c*bc/a)=2b
bc/a+ca/b>=2根号(bc/a*ca/b)=2c
ca/b+ab/c>=2根号(ca/b*ab/c)=2a
若要同时取等号则ab/c=bc/a=ca/b
ab/c=bc/a
a^2=c^2
是正数,a=c
同理,bc/a+ca/b则a=b
所以a=b=c
和a,b,c是不全相等的正数矛盾
所以等号不能同时取到
相加
2(ab/c+bc/a+ca/b)>2(a+b+c)
所以ab/c+bc/a+ca/b>a+b+c
ab/c+bc/a+ca/b
=1/2[(ab/c+bc/a)+(ab/c+ca/b)+(bc/a+ca/b)]
>=1/2[2根号(ab/c*bc/a)+2根号(ab/c*ca/b)+2根号(bc/a*ca/b)]
=1/2(2b+2a+2c)
=a+b+c
所以得证
a,b,c是不全相等的正数,证明ab/c+bc/a+ca/b>a+b+c
a ,b ,c是不全相等的正数a ,b ,c是不全相等的正数证明:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)>16abc注:c2是c的2次方.
a,b,c是不全相等的正数,求证ab/c+bc/a+ac/b>a+b+c
设a,b,c是不全相等的正数,求证:a+b+c>√ab+√bc+√ac
a,b,c是不全相等的正数,且a+b+c=1,求证:ab+bc+ca
已知a,b,c是不全相等的正数 证明a方+b方+ c方>ab+bc+ca已知a,b,c是不全相等的正数 农证明a平方+b平方+ c平方>ab+bc+ca 题目是下面这个
证明不等式 a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>6abc(a b c 是不全相等的正数)
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)大于16abc
已知a,b,c,d是不全相等的正数,求证:bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b)>6abc
若a,b,c是不全相等的正数,用综合法证明lga+b/2+lgb+c/2+lga+c/2>lga+lgb+lgc
已知:a,b,c,是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的二次方)>16abc
1.已知a、b、c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的平方)>16abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc,想问高手怎么作
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc
巳知a,b,c是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc.
高手帮忙解个高中数学题已知 a,b,c 是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)>16abc
数学题高二上复习参考题; 已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)>16abc