设x^2+y^2+z-e^z=0求z关于x的偏导dz/dx有空顺便做下 上一题 万分感激!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 05:04:12
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设x^2+y^2+z-e^z=0求z关于x的偏导dz/dx

有空顺便做下 上一题   万分感激!

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3 x^2+y^2+z-e^z=0
两边对x求导:2x+∂z/∂x-e^z∂z/∂x=0
∂z/∂x=2x/(e^z-1)
2.z=u^2v^3
∂z/∂x=2u(∂u/∂x)v^3+3u^2v^2(∂v/∂x)
=uv^2[2v(∂u/∂x)+3u(∂v/∂x)]
=(2x+3y)(ye^x)^2[4ye^x+3(2x+3y)ye^x]
=(2x+3y)(ye^x)^3[4+3(2x+3y]