z=x^y+y^x 求dz/dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 16:46:05
z=x^y+y^x求dz/dxz=x^y+y^x求dz/dxz=x^y+y^x求dz/dx本题是全微分与偏微分之间的关系.点击放大,  荧屏放大再放大:两边同时取对数,有lnz=y

z=x^y+y^x 求dz/dx
z=x^y+y^x 求dz/dx

z=x^y+y^x 求dz/dx
本题是全微分与偏微分之间的关系.
点击放大,  荧屏放大再放大:

两边同时取对数,有
ln z = ylnx+xlny
上式两边对X求导,有
1/z dz/dx=y/x + lny
所以
dz/dx=(y/x + lny)(x^y+y^x)

dz/dx 把y当做常数处理
所以dz/dx =y*x^(y-1)+(lny )*y^x