z=x^y,x=y+e^y,求dz/dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:42:55
z=x^y,x=y+e^y,求dz/dxz=x^y,x=y+e^y,求dz/dxz=x^y,x=y+e^y,求dz/dxZ=x^y,lnz=ylnx;dz/dx=z(y''lnx+y/x)另:x=y+e

z=x^y,x=y+e^y,求dz/dx
z=x^y,x=y+e^y,求dz/dx

z=x^y,x=y+e^y,求dz/dx

Z=x^y, lnz=ylnx; dz/dx=z(y'lnx+y/x)
另:x=y+e^y, 所以1=y'+y'e^y,
带入既得,是关于x和y的式子

x=y+e^y
1=y'+y'*e^y
y'=1/(1+e^y)
z=x^y
lnz=ylnx
两边求导得
z'x=y'lnx+y/x
然后代入就可以了