cos(π/4+x)=3/5,17π/12
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:36:42
cos(π/4+x)=3/5,17π/12
cos(π/4+x)=3/5,17π/12
cos(π/4+x)=3/5,17π/12
原式=[2sinxcosx+2sin²x]/[(cosx-sinx)/cosx]
=[2sinxcosx(sinx+cosx)]/[cosx-sinx]
=[sin2x][(sinx+cosx)²]/[cos²x-sin²x]
=[sin2x][1+sin2x]/[cos2x]
sin2x=-cos[π/2+2x]=-cos[2(x+π/4)]=-[2cos²(π/4+x)-1]=7/25
因17π/12
有更简单点的方法,可以免去求解sin x 和 cos x 的麻烦
解法如下:
原式=2sinx(sinx+cosx)/[(cosx- sinx)/cosx]=2sinxcosx(sinx+cosx)/(cosx- sinx)
=sin2x*sin(x+4/π)/cos(x+4/π)=-cos[2(x+4/π)]*sin(x+4/π)/cos(x+4/π)
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有更简单点的方法,可以免去求解sin x 和 cos x 的麻烦
解法如下:
原式=2sinx(sinx+cosx)/[(cosx- sinx)/cosx]=2sinxcosx(sinx+cosx)/(cosx- sinx)
=sin2x*sin(x+4/π)/cos(x+4/π)=-cos[2(x+4/π)]*sin(x+4/π)/cos(x+4/π)
=-(2cos^2(x+4/π)-1)*sin(x+4/π)/cos(x+4/π)
将sin(x+4/π)=-4/5, cos(x+4/π)=3/5带入后求得原式=-28/75
这样可以求得更简单些~
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原式=[2sinxcosx+2sin²x]/[(cosx-sinx)/cosx]
=[2sinxcosx(sinx+cosx)]/[cosx-sinx]
=[sin2x][(sinx+cosx)²]/[cos²x-sin²x]
=[sin2x][1+sin2x]/[cos2x]
...
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原式=[2sinxcosx+2sin²x]/[(cosx-sinx)/cosx]
=[2sinxcosx(sinx+cosx)]/[cosx-sinx]
=[sin2x][(sinx+cosx)²]/[cos²x-sin²x]
=[sin2x][1+sin2x]/[cos2x]
sin2x=-cos[π/2+2x]=-cos[2(x+π/4)]=-[2cos²(π/4+x)-1]=7/25
因17π/12
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