如图,三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90',M是AC的中点,CE垂直BM于点E,延长CE交AB于D,求证角CMB=角AMD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 11:27:08
如图,三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90'',M是AC的中点,CE垂直BM于点E,延长CE交AB于D,求证角CMB=角AMD如图,三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90'',M是AC的中点,C

如图,三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90',M是AC的中点,CE垂直BM于点E,延长CE交AB于D,求证角CMB=角AMD
如图,三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90',M是AC的中点,CE垂直BM于点E,延长CE交AB于D,求证角CMB=角AMD

如图,三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90',M是AC的中点,CE垂直BM于点E,延长CE交AB于D,求证角CMB=角AMD
证明:过A作AG⊥AC交CD延长线于G,
所以AG‖BC.
所以∠G=∠BCE.
因为AC⊥BC,CE⊥BM,
所以∠BCE=∠BMC.
所以∠G=∠BMC.
因为AC=BC,∠BCM=∠CAG=90º,
所以 △BCM≌△CAG.
所以AG=CM=BM.
因为∠CAD=∠GAD=45º,BD=BD,
所以△GAD≌△MAD.
所以∠G=∠AMD.
所以∠CMD=∠AMD.

如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 如图,三角形abc中,bc=ac=4,角acb=120度 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方 在三角形ABC中,AC=BC, 如图,在三角形ABC中,AC=BC,AC⊥BC,D为BC的中点,CF⊥AD于E,BF\AC,说明DG=FG 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC交BC于点D.求证:BC=3AD. 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd 如图,已知三角形ABC中,角C=90°AB=205,AC比BC=9比40.求AC,BC的长 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,D,E为AB上的点,AD=AC,BE=BC.求角ECD的度数 已知:如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD=BD,AC=BH.求证:角ABC=角BCH 如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD 如图,已知三角形abc中,ad垂直bc,be垂直ac,ad与be相交于h,若ac=bh,说明角abc=角hcd 如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角形ACB',AC'与BC'交于E,BC'与B 如图,已知三角形ABC中,AB=10,AC=21.BC=17求AC边上的高