莫比乌斯环是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 01:24:05
莫比乌斯环是?莫比乌斯环是?莫比乌斯环是?应该是莫比乌斯带吧公元1858年,德国数学家莫比乌斯(Mobius,1790~1868)发现:把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条,具有魔术般的性质.因为
莫比乌斯环是?
莫比乌斯环是?
莫比乌斯环是?
应该是莫比乌斯带吧
公元1858年,德国数学家莫比乌斯(Mobius,1790~1868)发现:把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条,具有魔术般的性质.
因为,普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘!
我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带,称为“莫比乌斯带”.
拿一张白的长纸条,把一面涂成黑色,然后把其中一端翻一个身,如同上页图那样粘成一个莫比乌斯带.现在像图中那样用剪刀沿纸带的中央把它剪开.你就会惊奇地发现,纸带不仅没有一分为二,反而像图中那样剪出一个两倍长的纸圈!
有趣的是:新得到的这个较长的纸圈,本身却是一个双侧曲面,它的两条边界自身虽不打结,但却相互套在一起!为了让读者直观地看到这一不太容易想象出来的事实,我们可以把上述纸圈,再一次沿中线剪开,这回可真的一分为二了!得到的是两条互相套着的纸圈,而原先的两条边界,则分别包含于两条纸圈之中,只是每条纸圈本身并不打结罢了.